Care dintre următoarele ar putea fi folosită ca regulă pentru a determina câte curbe noi există după a treia iterație în curba Koch?

1. La ce folosește fulgul de zăpadă Koch?
2. Care este ecuația pentru fulgul de zăpadă Koch?
3. Pentru ce este folosită dimensiunea fractală?
4. Care este dimensiunea fractală a curbei Koch?
5. Ce este un design fractal?
6. Cum este un fulg de nea un fractal?
7. Câte laturi are un fulg de zăpadă Koch?
8. Ce este curba C în grafica computerizată?
9. Care sunt exemplele de fractali?
10. Cum sunt norii un fractal?
11. Cum se calculează dimensiunile fractale de numărare a casetei?
12. Cum se calculează dimensiunea fractală a liniei de coastă?
13. Cum calculează Matlab dimensiunea fractală?

La ce folosește fulgul de zăpadă Koch?

În lucrarea sa din 1904, intitulată „Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire”, el a folosit Fulgul de zăpadă Koch pentru a arăta că este posibil să existe cifre care sunt continue peste tot, dar nu pot fi diferențiate nicăieri.

Care este ecuația pentru fulgul de zăpadă Koch?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Lăsând n să meargă la infinit, arată că aria fulgului de zăpadă Koch este 2√35s2 2 3 5 s 2 . Deoarece aria triunghiului echilateral original este √34s2 3 4 s 2 , aceasta înseamnă că aria fulgului de nea este de 8/5 ori aria triunghiului echilateral original [Detalii].

Pentru ce este folosită dimensiunea fractală?

Dimensiunea fractală este o măsură a cât de „complicată” este o figură auto-similară. Într-un sens grosier, măsoară „câte puncte” se află într-un anumit set. Un plan este „mai mare” decât o linie, în timp ce S se află undeva între aceste două seturi.

Care este dimensiunea fractală a curbei Koch?

Dimensiunea fractală a curbei Koch este ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Aceasta este mai mare decât cea a unei linii (=1), dar mai mică decât cea a curbei de umplere a spațiului a lui Peano (=2).

Ce este un design fractal?

Un fractal este un model fără sfârșit. Fractalii sunt modele infinit de complexe care sunt auto-asemănătoare la diferite scale. Ele sunt create prin repetarea unui proces simplu de nenumărate ori într-o buclă de feedback continuă. Conduși de recursivitate, fractalii sunt imagini ale sistemelor dinamice – imaginile Haosului.

Cum este un fulg de nea un fractal?

Este un fractal deoarece are modelul de a împărți o latură în 3 segmente egale și de a trasa un triunghi echilateral în segmentul central. În acest fel, atunci când „măriți” pe fiecare parte, are același model.

Câte laturi are un fulg de zăpadă Koch?

La următoarea iterație, există 12 laturi, fiecare cu lungimea de 1/3 unitate (Fiecare dintre cele trei laturi drepte ale triunghiului este înlocuită cu patru segmente noi). La următoarea iterație, există 48 de laturi, fiecare cu lungimea de 1/9 unitate (fiecare dintre cele 12 muchii anterioare înlocuite cu patru segmente noi)..

Ce este curba C în grafica computerizată?

Curba C standard este construită folosind triunghiuri isoscele de 45°. ... Atâta timp cât unghiul este mai mic de 60°, noile linii introduse în fiecare etapă sunt fiecare mai scurte decât liniile pe care le înlocuiesc, astfel încât procesul de construcție tinde către o curbă limită. Unghiurile mai mici de 45° produc un fractal care este mai puțin „ondulat”.

Care sunt exemplele de fractali?

Exemple de fractali în natură sunt fulgii de zăpadă, ramurile copacilor, fulgerele și ferigile.

Cum sunt norii un fractal?

În mod explicit, sau în cea mai mare parte implicit, majoritatea cercetătorilor presupun că norii sunt fractali datorită naturii fractale a turbulenței. Aceasta poate fi o bună aproximare pentru stratul calm și norii stratocumulus. Cu toate acestea, picăturile de nori și cristalele de gheață sunt departe de a fi pasive sau conservatoare.

Cum se calculează dimensiunile fractale de numărare a casetei?

Metoda de numărare a casetelor este analogă cu metoda de măsurare a perimetrului pe care am folosit-o pentru liniile de coastă. Dar, în acest caz, acoperim imaginea cu o grilă și apoi numărăm câte casete ale grilei acoperă o parte a imaginii. Apoi facem același lucru, dar folosind o grilă mai fină cu cutii mai mici.

Cum se calculează dimensiunea fractală a liniei de coastă?

Curba \log N-\log r este reprezentată în fig. 5b, care ne permit să determinăm dimensiunea fractală prin măsurarea pantei liniei de cea mai bună potrivire la datele calculate \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (obținut prin metoda celor mai mici pătrate).

Cum calculează Matlab dimensiunea fractală?

Rezultatul este un set fractal (sau „praf fractal”) cu dimensiunea DF = D + log(P)/log(2) < D. Următorul exemplu generează o imagine de 2048x2048 cu probabilitatea P=0.8, i.e. dimensiunea fractală DF = 1.678.